Neue größte Primzahl: 51. Mersenne-Primzahl gefunden

Die Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) hat die größte bekannte Primzahl, 282.589.933-1, mit 24.862.048 Stellen entdeckt. Ein Computer, der von Patrick Laroche freiwillig zur Verfügung gestellt wurde, machte den Fund am 7. Dezember 2018. Patrick ist einer von Tausenden von Freiwilligen, die kostenlose GIMPS-Software verwenden, die unter www.mersenne.org/download/ verfügbar ist.

Die neue Primzahl, auch bekannt als M82589933, wird berechnet, indem 82.589.933 Zweien multipliziert werden und dann eins subtrahiert wird. Sie ist mehr als eineinhalb Millionen Stellen größer als die bisherige Rekordprimzahl, in einer speziellen Klasse extrem seltener Primzahlen, den Mersenne-Primzahlen. Es ist die 51. bekannte Mersenne-Primzahl, die jemals entdeckt wurde, jede von ihnen ist immer schwieriger zu finden.

Die Primzahlen von Mersenne wurden nach dem französischen Mönch Marin Mersenne benannt, der diese Zahlen vor mehr als 350 Jahren studierte. GIMPS, gegründet 1996, hat die letzten 17 Mersenne-Primzahlen entdeckt. Freiwillige laden ein kostenloses Programm herunter, um nach diesen Primzahlen zu suchen. Es winkt ein Geldpreis, der jedem angeboten wird, der das Glück hat, eine neue Primzahl zu finden.

Ein Glücksfund in einer Glücksserie

Patrick Laroche ist 35 Jahre alt und lebt als I.T. Professional in Ocala, Florida. Patrick hatte die GIMPS-Software viele Jahre lang als kostenlosen „Stresstest“ für seine Computer-Builds verwendet. Vor kurzem begann er mit der Prime-Jagd auf seinem Medienserver, um dem Projekt „etwas zurückzugeben“. Nach weniger als 4 Monaten und erst beim vierten Versuch entdeckte er die neue Primzahl. Zum Vergleich: Einige GIMPS-Teilnehmer suchen seit mehr als 20 Jahren mit Zehntausenden von Versuchen, aber ohne Erfolg. Das beweist, dass auch der „kleine Kerl“ mit denen mit viel Rechenleistung mithalten kann.

Auch GIMPS hat in den letzten 15 Jahren viel Glück gehabt. Dies ist die zwölfte Prime-Entdeckung von GIMPS zwischen 22000000000-1 und 2850000000000-1, was der dreifachen Menge der erwarteten Anzahl neuer Primzahlen entspricht. Ein Grund für die Suche nach neuen Primzahlen ist es, die tatsächlichen Ergebnisse mit den erwarteten Ergebnissen abzugleichen. Diese Anomalie ist aber nicht unbedingt ein Beweis dafür, dass bestehende Theorien über die Verteilung von Mersenne-Primzahlen falsch sind. Wenn sich der Trend jedoch fortsetzt, kann es eine weitere Untersuchung wert sein.

Details zur Entdeckung und Verifizierung

Der Primitivitätsnachweis dauerte zwölf Tage Non-Stop-Berechnung auf einem Rechner mit einer Intel i5-4590T CPU. Um sicherzustellen, dass es keine Fehler im Primzahl-Entdeckungs-Prozess gab, wurde diese neue größte Primzahl unabhängig mit drei verschiedenen Programmen auf drei verschiedenen Hardwarekonfigurationen verifiziert.

Andreas Höglund verifizierte die Primzahl mit CUDALucas auf einer NVidia V100 GPU in 21 Stunden.
Andreas Höglund verifizierte die Primzahl auch mit Mlucas, das auf 16 Kernen einer Amazon AWS-Instanz in 72 Stunden lief.
Aaron Blosser verifizierte es auch mit Prime95 auf einem Intel 7700K Prozessor in 6 Tagen, 8 Stunden.

Die GIMPS Prime95 Client-Software wurde vom Gründer George Woltman entwickelt. Scott Kurowski schrieb die PrimeNet-Systemsoftware, die die Computer von GIMPS koordiniert. Aaron Blosser ist der Systemadministrator, der den PrimeNet-Server bei Bedarf aktualisiert und wartet. Freiwillige haben die Möglichkeit, Preisgelder in Höhe von 3.000 US-Dollar oder 50.000 US-Dollar zu erhalten, wenn ihr Computer eine neue Mersenne-Primzahl entdeckt. Das nächste große Ziel von GIMPS ist es, die 150.000 Dollar Auszeichnung der Electronic Frontier Foundation für die Suche nach einer 100 Millionenstelligen Primzahl zu gewinnen.

Die Anerkennung für die Entdeckung der Primzahl geht nicht nur an Patrick Laroche für den Betrieb der Prime95-Software, Woltman für das Schreiben der Software, Kurowski und Blosser für ihre Arbeit auf dem Primenet-Server, sondern auch an die Tausenden von GIMPS-Freiwilligen, die Millionen von Nicht-Prim-Kandidaten durchsucht haben. In Anerkennung all dieser Personen geht die offizielle Anerkennung für diese Entdeckung an „P. Laroche, G. Woltman, S. Kurowski, A. Blosser, et al.“.

Patrick’s Primzahl-Fund ist für den 3.000 $ GIMPS Research Discovery Award qualifiziert.

Dieser Beitrag ist angelehnt an die Pressemeldung der GIMPS GIMPS Discovers Largest Known Prime Number: 282,589,933-1

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